Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{s^{2} + 6 s}{s^{2} + 10 s + 24} \cdot \frac{s - 4}{s + 4}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{s^{2} + 6 s}{s^{2} + 10 s + 24}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$s^{2} + 10 s + 24 = 0$

Bước 2

Giải tìm $s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích $s^{2} + 10 s + 24$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $24$ và tổng của chúng là $10$ .

$4, 6$

Bước 2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(s + 4) (s + 6) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$s + 4 = 0$

$s + 6 = 0$

Bước 2.3

Đặt $s + 4$ bằng $0$ và giải tìm $s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $s + 4$ bằng với $0$ .

$s + 4 = 0$

Bước 2.3.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$s = - 4$

Bước 2.4

Đặt $s + 6$ bằng $0$ và giải tìm $s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $s + 6$ bằng với $0$ .

$s + 6 = 0$

Bước 2.4.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$s = - 6$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(s + 4) (s + 6) = 0$ đúng.

$s = - 4, - 6$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{s - 4}{s + 4}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$s + 4 = 0$

Bước 4

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$s = - 4$

Bước 5

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$s = - 6, s = - 4$

Bước 6